立方體衛(wèi)星光學(xué)系統(tǒng)制造商需要一種準(zhǔn)確可靠的方法來開發(fā)光學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的光機(jī)械封裝，以及對(duì)進(jìn)入軌道的系統(tǒng)所面臨的結(jié)構(gòu)和熱影響進(jìn)行建模。本系列文章將介紹如何使用Ansys軟件套件實(shí)現(xiàn)立方體衛(wèi)星系統(tǒng)的高級(jí)開發(fā)。我們將詳細(xì)說明集成的軟件工具集如何簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)和分析工作流程。

幾十年來，光學(xué)系統(tǒng)一直被開發(fā)用于低軌道、中軌道和高軌道的應(yīng)用。對(duì)于許多光學(xué)系統(tǒng)而言，封裝尺寸和基于此的光機(jī)械的設(shè)計(jì)根據(jù)各系統(tǒng)而各不相同。立方體衛(wèi)星是一類輕型微納衛(wèi)星，可以容納從激光通信到地球成像等應(yīng)用的光學(xué)系統(tǒng)。其獨(dú)特之處在于它們使用了標(biāo)準(zhǔn)化的尺寸和外形。

在本系列文章中，“Optical Design of a Reflecting Telescope for CubeSat”這篇論文被作為開發(fā)立方體衛(wèi)星光學(xué)設(shè)計(jì)的參考資料。1

在本系列的第一部分中，我們將介紹標(biāo)準(zhǔn)化立方體衛(wèi)星的外形尺寸，并詳細(xì)介紹在Ansys Zemax OpticStudio序列模式中構(gòu)建立方體衛(wèi)星光學(xué)系統(tǒng)的背景知識(shí)。

該立方體衛(wèi)星的外形尺寸基于最初由加州州立理工大學(xué)和斯坦福大學(xué)空間系統(tǒng)開發(fā)實(shí)驗(yàn)室（SSDL）合作開發(fā)的標(biāo)準(zhǔn)。2

標(biāo)準(zhǔn)立方體衛(wèi)星系統(tǒng)采用邊長(zhǎng)為10厘米的立方體構(gòu)建塊（1U，即一個(gè)單位）。雖然1U是立方體衛(wèi)星的基本尺寸，但立方體衛(wèi)星可以通過添加更多的1U構(gòu)建塊來實(shí)現(xiàn)更大的外形尺寸。下圖是NASA提供的標(biāo)準(zhǔn)化立方體衛(wèi)星尺寸示意圖。3

圖1：NASA提供的標(biāo)準(zhǔn)化立方體衛(wèi)星尺寸

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本系列文章中引用的立方體衛(wèi)星光學(xué)設(shè)計(jì)，是一種Ritchy-Chretian類型的離軸分段反射式望遠(yuǎn)鏡。該設(shè)計(jì)旨在滿足標(biāo)準(zhǔn)化的3U立方體衛(wèi)星外形尺寸，即10 x 10 x 30厘米。為了最大限度地?cái)U(kuò)大視場(chǎng)，該設(shè)計(jì)由兩個(gè)矩形的雙曲面鏡組成。主反射鏡和副反射鏡的尺寸分別為80 x 80毫米和41 x 24毫米。

該設(shè)計(jì)是為了在離地700千米的近地軌道（LEO）上充當(dāng)高分辨率地球成像儀。其有效焦距為685毫米，可用于在可見光譜中工作。在主波長(zhǎng)條件下，該設(shè)計(jì)的地面分辨距離為9.11毫米，使系統(tǒng)工程師能夠?qū)﹂g距大于該距離的兩個(gè)不同物體進(jìn)行成像。地面分辨距離可使用以下公式進(jìn)行計(jì)算：

根據(jù)OpticStudio的設(shè)計(jì)，立方體衛(wèi)星是假定在室溫下運(yùn)行的，但在軌道上，光學(xué)元件預(yù)計(jì)在15℃（±3℃）的工作溫度下運(yùn)行。該系統(tǒng)的探測(cè)器包含一個(gè)1280 x 800像素的有源陣列，每個(gè)像素為3 x 3微米（μm）。這使得總成像面積為3.84 x 2.4毫米。

該設(shè)計(jì)的主要性能指標(biāo)是在每個(gè)視場(chǎng)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)衍射極限光斑尺寸，并在每毫米80個(gè)周期時(shí)實(shí)現(xiàn)值為0.25的調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）。這些指標(biāo)與本設(shè)計(jì)均引用自同一篇論文。

根據(jù)設(shè)計(jì)的規(guī)格數(shù)據(jù)，在系統(tǒng)選項(xiàng)（System Explorer）中已設(shè)置了全局系統(tǒng)參數(shù)，并在鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中插入了具有正確規(guī)格的光學(xué)元件。

圖2：初始光學(xué)結(jié)構(gòu)指標(biāo)

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盡管最終設(shè)計(jì)中包含具有矩形孔徑的反射鏡，但在設(shè)計(jì)的第一個(gè)階段，需讓反射鏡保持圓形形狀。這樣做可防止反射鏡從流程開始時(shí)就受到過度約束。為了將兩個(gè)反射鏡定位在離軸位置，需要讓兩個(gè)反射鏡相對(duì)于全局光軸偏心。因此，即使光線能夠聚焦在正確的位置，像平面也會(huì)偏離光線。在這個(gè)階段，像平面在主反射鏡的頂部附近浮動(dòng)，并與坐標(biāo)系的全局光軸對(duì)齊。

圖 3.錯(cuò)誤的像面位置

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為了能夠定位到正確的位置，像平面需要使用坐標(biāo)斷點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)偏心。使用主光線來求解Y偏心測(cè)量值，而且像面與實(shí)際主光線對(duì)齊?，F(xiàn)在，像平面已正確定位。

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圖4：主光線求解

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完成基本布局后，現(xiàn)在可以開始進(jìn)行優(yōu)化了。為了保持系統(tǒng)的F/#為12.455，在評(píng)價(jià)函數(shù)中使用有效焦距（EFFL）操作數(shù)，以實(shí)現(xiàn)685毫米的目標(biāo)，并結(jié)合使用均方根（RMS）光斑尺寸默認(rèn)評(píng)價(jià)函數(shù)。在進(jìn)行了多次優(yōu)化運(yùn)行后，其中每個(gè)表面的半徑和厚度都經(jīng)過了迭代優(yōu)化。

由于立方體衛(wèi)星系統(tǒng)中的空間有限，因此必須密切關(guān)注系統(tǒng)的總長(zhǎng)度和光線漸暈的區(qū)域。該設(shè)計(jì)的總長(zhǎng)度為19.5厘米，其中有2U的空間用于光學(xué)元件。剩余的1U空間用于系統(tǒng)電子設(shè)備。通過使用光闌和像平面之間的厚度（TTHI）操作數(shù)，可以使用評(píng)價(jià)函數(shù)來監(jiān)測(cè)總長(zhǎng)度。

在驗(yàn)證了設(shè)計(jì)符合3U立方體衛(wèi)星的尺寸限制要求、并確保優(yōu)化后的性能符合預(yù)期之后，將反射鏡調(diào)整為矩形。通過應(yīng)用矩形孔徑將反射鏡調(diào)整到合適的形狀。

圖5：矩形孔徑

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在調(diào)整了孔徑設(shè)置后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)副反射鏡對(duì)入射光線束進(jìn)行了部分遮擋。隨著進(jìn)一步調(diào)整副反射鏡孔徑的偏心，結(jié)果令人滿意。調(diào)整后，使用光跡圖來驗(yàn)證整個(gè)光跡圖是否覆蓋系統(tǒng)的每個(gè)臨界表面。

圖6：光束遮擋

圖7：反射鏡1（左圖）和反射鏡2（右圖）上的光跡圖

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在這個(gè)階段，在OpticStudio中對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行了布局、優(yōu)化和調(diào)整，使其適合3U立方體衛(wèi)星外形尺寸的要求。

光斑尺寸在所有視場(chǎng)點(diǎn)都會(huì)受到衍射限制，并且MTF在每毫米80個(gè)周期時(shí)滿足0.25的規(guī)范要求。在光學(xué)性能滿足要求的情況下，由于基礎(chǔ)模型的最終更新，需要增加反射鏡厚度。如果反射鏡保持5毫米的厚度，那么在光學(xué)元件上應(yīng)用溫度條件時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致后續(xù)產(chǎn)生問題。在物體屬性（Object Properties）菜單的繪圖（Draw）選項(xiàng)卡中，主反射鏡和副反射鏡的厚度分別被調(diào)整為18毫米和15毫米。