無論是在研究中還是通過工業(yè)設備開發(fā)后用于臨床目的，Shack?Hartmann 傳感器被廣泛應用于測量人眼所產生的像差。
這種裝置的基本原理可以描述如下：光束聚焦在用作光擴散器的視網(wǎng)膜上，盡管出于安全考慮優(yōu)選使用近紅外進行測量，但光束的主要部分被這種復雜介質吸收。光的弱背向反射部分穿過人眼結構的不同元件，例如前房的玻璃體和晶狀體以及后房的房水和角膜。每一個元件都會對眼睛出瞳處波前的形狀產生影響。
下圖描述了人眼的構造：https://www.britannica.com/science/ human?eye
光學系統(tǒng)將眼睛瞳孔和具有給定放大倍數(shù)的Shack?Hartmann 傳感器結合起來[1]。下圖顯示了使用Shack?Hartmann 傳感器進行的人眼像差測量。
Shack?Hartmann 傳感器由小透鏡陣列和位于小透鏡焦距處的成像傳感器組成。每個小透鏡通過評估成像傳感器上的橫向焦點位移來局部測量波前變形。
Shack?Hartmann 原理如下圖所示：https://en.wikipedia.org/wiki/Shack%E2%80%93Hartmannn_wavefront_sensor
該測量不能被視為絕對結果，而是被視為與參考波前（通常是平面波）進行比較的相對變形。然后根據(jù)每個小透鏡發(fā)出的局部結果重建整個波前。Zernike多項式可用于區(qū)分和量化眼睛產生的像差類型[2]。
這種系統(tǒng)會產出一個在精度、靈敏度和動態(tài)范圍之間折中的結果。例如，大的微透鏡將提高系統(tǒng)靈敏度。但大型微透鏡也意味著無法檢測到透鏡區(qū)域內波前的局部變化，這意味著結果精確度的損失。
為了獲得像差波前的可靠重建，在OpticStudio中對系統(tǒng)進行建模有助于確定單個微透鏡元素尺寸并評估系統(tǒng)對結果的影響。事實上，系統(tǒng)建模能夠評估所選鏡頭附加波前變形的潛在影響，并可能校準系統(tǒng)。
對于建模來說，系統(tǒng)可以分解為三個部分：人眼建模、采集光學系統(tǒng)和Shack-Hartmann傳感器。本文將描述每個部分的建模以及評估系統(tǒng)性能的分析工具。
在本文中，不會對將焦點聚焦到視網(wǎng)膜的注入部分進行專門建模，主要關注的是采集光學系統(tǒng)和傳感器。
已經(jīng)提出了幾種不同的方法來對如此排列復雜的人眼結構進行建模。
視網(wǎng)膜中心設置為物體位置（surface 0），光闌固定在眼睛瞳孔（surface 5）處，并根據(jù)外部環(huán)境給定直徑在2到8mm之間變化。
后房玻璃體液的長度是造成視力異常的原因之一。多重結構編輯器可用于根據(jù)不同的屈光不正的情況來定義和跟蹤系統(tǒng)屬性。
在本文中，我們將使用參考文獻中 Liang 的期刊論文中所示的設計。它描述了兩種無焦系統(tǒng)[1]。
第一望遠鏡被設定的焦距f1等于第一鏡片到眼睛瞳孔的距離。
在第二望遠鏡中，焦距 f2和 f3 的選擇方式應確保有合適的放大倍數(shù)，以便根據(jù)要檢查的光瞳尺寸范圍來調整 Shack?Hartmann 傳感器的尺寸。在第二望遠鏡的中間，第三個透鏡的焦平面上有一個針孔，以消除背向散射光，特別是來自角膜的散射光，此類散射對系統(tǒng)產生的障礙較大。
在兩臺望遠鏡之間可以進行視場映射，入射光瞳將與 Shack?Hartmann 共軛。在系統(tǒng)選項中設置：
在“孔徑類型”下，孔徑設置為“光闌尺寸浮動”。光闌表面即人眼瞳孔。
在系統(tǒng)孔徑中，無焦像空間設置被勾選，因為我們正在處理兩個無焦系統(tǒng)。
在光線瞄準下，光線瞄準設置為近軸，以便更可靠地填充光闌，特別是在高像差的情況下。有關此選項的更多信息，請參閱知識庫文章如何使用光線瞄準。
在高級下，參考OPD設置為絕對。為了比較眼睛瞳孔處和 Shack?Hartmann 前方的波前變形，在兩種情況下都根據(jù)平面評估波前。
Zemax 將設置連續(xù)的 Zernike 標準多項式作為像差表達方式。
真實鏡片的設計如下面的鏡頭數(shù)據(jù)編輯器界面所示。
當在同一界面上可視化所有配置時，可以看到不同的屈光不正情況。
Shack?Hartmann 傳感器是一個具有給定曲率和節(jié)距的透鏡陣列。微透鏡數(shù)據(jù)的選擇，即尺寸、數(shù)量和焦距，必須適應系統(tǒng)所需的動態(tài)范圍。動態(tài)范圍與可測量的最大波前變形有關，這主要是由于眼睛屈光不正造成的，它發(fā)生在瞳孔的邊緣。
Shack?Hartmann 使用用戶定義的表面進行建模：us_array.dll。在參數(shù) 3 和 4 中設置150 μm的間距。微透鏡的材料、厚度和半徑的定義方式與標準表面相同。由系統(tǒng)的像平面表示的成像傳感器位于微透鏡的后焦距處。有關us_array.dll的更多參數(shù)信息可以在 OpticStudio 的幫助系統(tǒng)中找到。
第一項分析可以通過分析Shack-Hartmann入口處的波前（surface 22）來進行。波前圖展示了歸一化出射光瞳的波前與表面22處的平面波之間的波差異。這些數(shù)據(jù)可以根據(jù)波前圖功能區(qū)中顯示的出瞳直徑（以毫米為單位）和系統(tǒng)選項中使用的波長進行縮放。波前圖功能區(qū)可以顯示波前均方根 (RMS) 值和峰谷值 (PV)。
可以用 Zernike標準多項式擬合波前圖來測量像差。
下表描述了與 Zernike 多項式和 Zemax 命名法相關的不同像差。Z4 項主要取決于眼睛屈光不正，并且是通常對波前變形的最重要因素。這是在改變玻璃體長度的多重結構內Zernike參數(shù)中觀察到的主要變化。像散、慧差和球差與眼睛后段問題的關系更大。三階像差通常幅度較低，但它對視力的影響非常明顯，尤其是在弱光環(huán)境下。
現(xiàn)在也可以在表面 22 處讀取在角膜后面為正常眼睛建立的以下Zernike 多項式，如下圖所示：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??在角膜（表面8）：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?透鏡后（表面22）：
通過將Shack?Hartmann 前面的 Zernike 參數(shù)與眼睛瞳孔前的參數(shù)進行比較來評估光學系統(tǒng)在幾種像差情況下的可靠性。Shack?Hartmann模型證明該設備的尺寸正確，可以評估眼睛產生的波前變形。
幾何圖像分析可用于查看 Shack?Hartmann 傳感器上的結果：
在這個模型中，我們從視網(wǎng)膜上的點源開始，但實際上，激光照亮的視網(wǎng)膜主要是散射和吸收的。因此，在本文中，我們將切趾形式定義為高斯。
如下圖所示，我們可以通過多種方式查看傳感器平面中的輻照度。我們可以通過每個焦點相對于每個微透鏡軸上的參考位置的位移來評估波前的局部斜率。整個二維數(shù)據(jù)集可以在與分析相關的文本文件中恢復，然后可以使用該數(shù)據(jù)集測試算法并評估其可靠性。
為了考慮衍射效應而不僅僅是斑點的位置，我們可以使用物理光學傳播 (POP) 工具從視網(wǎng)膜（表面1）到成像傳感器表面（像面）。
POP 光束定義中的參數(shù)是通過讀取Analyze…Reports…Prescription Data下的物空間數(shù)值孔徑找到。
物空間數(shù)值孔徑定義為：NA=n，sin(θ)=0.126。n=1.34是玻璃體的光學折射率，因此θ等于5.4°。它在POP中被定義為高斯發(fā)散角。
請注意，在 Surface 24 上，輸出 Pilot 光束半徑強制設置為平面。
更多相關信息，請參閱如何將 POP 與微透鏡陣列結合使用。
與幾何圖像分析一樣，可以看到傳感器平面中的輻照度。
本文通過使用 us_array.dll、Zemax 的幾何圖像分析或物理光學傳播 (POP) 對系統(tǒng)進行序列模式建模，能夠評估從眼睛到探測器經(jīng)過系統(tǒng)不同鏡頭的光學系統(tǒng)。以及本文介紹了? Zemax提供的可用于在概念的每個步驟評估系統(tǒng)的主要工具， 以及用于實現(xiàn)可靠的系統(tǒng)分析的重要設置。
參考文獻
[1]“Objective measurement of wave aberrations of the human eye with the use of a Hartmann-Shack wave-front sensor” Liang et al J. Opt. Soc. Am. A Vol. 11, No. 7 p1949 July 1994.
[2]“Normal-eye Zernike coefficients and root-mean-square wavefront errors ”? Salmon, van de Pol, J CATARACT REFRACT SURG - VOL 32, DECEMBER 2006.