狀態(tài)方程

在某些情況下，為了準(zhǔn)確模擬材料行為，需要EOS。EOS通過將壓力計(jì)算為密度的函數(shù)，也許還有能量和/或溫度，來確定材料的靜水壓或體積行為。需要EOS時(shí)，通常是具有這些特點(diǎn)：應(yīng)變率非常高，材料壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過屈服應(yīng)力，以及沖擊波的傳播。當(dāng)然，這些現(xiàn)象通常是相互關(guān)聯(lián)的。

*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL或*EOS_GRUNEISEN可能是非氣態(tài)材料最常用的EOS狀態(tài)方程。Gruneisen參數(shù)可用于包括金屬在內(nèi)的許多材料。

總應(yīng)力是偏應(yīng)力和壓力的總和。平均應(yīng)力（sig1+sig2+sig3）/3等于壓力。不采用EOS的本構(gòu)模型直接計(jì)算總應(yīng)力。在這些模型中，總應(yīng)力的壓力分量僅基于體積應(yīng)變。例如，對(duì)于彈性材料，p＝K*mu，其中K是體積模量，mu = rho/rho0 - 1。

需要附帶EOS的材料模型只計(jì)算應(yīng)力的偏分量，即強(qiáng)度行為，而EOS計(jì)算總應(yīng)力的壓力分量，即靜水壓力行為。

請(qǐng)注意，EOS只能用于連續(xù)介質(zhì)單元（殼類型為13、14或15的*ELEMENT_SHELL或*ELEMENT_SOLID）。這些單元使用在960版本用戶手冊(cè)第II卷第6頁開始的表格中為EOS指定的*MAT材料之一。

如果您使用的材料模型需要EOS，則可以通過使用*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL并將C1設(shè)置為體積模量和彈性模量，將所有其他C項(xiàng)設(shè)置為0來實(shí)現(xiàn)簡單的體積行為。只有當(dāng)應(yīng)變率為低到中等時(shí)，才會(huì)推薦這種方法。車輛碰撞中的應(yīng)變率屬于中等。

Zukas（1990，John Wiley and Sons）編輯的《高速?zèng)_擊動(dòng)力學(xué)》一書是關(guān)于高應(yīng)變率下材料行為的一本很好的參考書。

大約50種材料的EOS參數(shù)在“Equation of State and Strength Properites of Selected Materials”書中給出，Danial J.Steinberg，Lawrence Livermore國家實(shí)驗(yàn)室，1991年（1996年發(fā)布的變更1），UCRL-MA-106439。（LLNL不提供副本。）

關(guān)于*EOS_TABULATED_COMPACTION和*EOS_TABULATED：手冊(cè)不是很具體。說明如下：

• eVi項(xiàng)（曲線的橫坐標(biāo)）表示ln（相對(duì)體積），因此在壓縮時(shí)為負(fù)。

• eVi=ln（相對(duì)體積）值應(yīng)按降序給出，即首先是拉伸（正）值，最后是壓縮（負(fù)）值。

• 壓縮時(shí)壓力為正。如果gamma=0，Ci等于加載曲線上的壓力。因此Ci應(yīng)該具有與eVi相反的代數(shù)符號(hào)。

  
  

額外的歷史變量

當(dāng)讀入d3plot數(shù)據(jù)庫時(shí)，額外的歷史變量（參見*DATABASE_EXTENT_BINARY中的NEIPH和NEIPS）可以通過LS-POST中選擇?Fcomp>Misc>history var#n，繪制顯示出該變量隨時(shí)間的變化曲線。通過選擇 History > Scalar 來創(chuàng)建額外歷史變量的時(shí)間歷程圖。

在用戶材料子程序應(yīng)用中，采用額外的歷史變量優(yōu)勢(shì)明顯，因?yàn)橛脩艨梢灾李~外的歷史變量是什么。在LS-DYNA的970以前版本，umat子程序中的第一個(gè)歷史變量不會(huì)作為歷史變量#1存儲(chǔ)在d3plot數(shù)據(jù)庫中。存儲(chǔ)位置取決于許多因素，例如子程序是矢量化的還是非矢量化的，單元是殼還是實(shí)體類型等。

//?來自Lee Bindeman關(guān)于該主題的更多信息

“當(dāng)使用矢量化子程序（即umat46v而非umat46）和一個(gè)用于3D實(shí)體單元的材料時(shí)，無論用戶定義的材料是否正交各向異性，都有6個(gè)歷史變量自動(dòng)用于轉(zhuǎn)換矩陣的6項(xiàng)中。當(dāng)材料為正交各向異性（IORTHO=1）時(shí)，這6個(gè)變量是自動(dòng)分配的；然而當(dāng)材料不是正交各向異性（IORTHO=0）時(shí)，這些變量不是自動(dòng)分配的，必須由用戶定義的材料輸入來分配。因此，如果材料使用46個(gè)歷史變量，則需要設(shè)置NHV=52。為了將46個(gè)歷史變量寫入d3plot文件，需要通過在*DATABASE_EXTENT_BINARY上設(shè)置NEIPH=52來請(qǐng)求52個(gè)額外的歷史變量。

后處理時(shí)，歷史變量1到6將包含轉(zhuǎn)換矩陣項(xiàng)。如果材料是各向同性的，這些都將為零。歷史變量7到52將包含子程序中的歷史變量1到46。

對(duì)于二維材料（對(duì)于殼單元），上述規(guī)則會(huì)發(fā)生更改。在這種情況下，只存儲(chǔ)了2個(gè)轉(zhuǎn)換項(xiàng)，因此只需要分配和請(qǐng)求2個(gè)額外的歷史變量。

因?yàn)樯鲜鲞@種混亂的情況，在版本970修訂版2903及更高版本后做了修正。

有了這個(gè)修正，就不再需要為NHV分配額外的歷史變量，也不再需要在d3plot文件中請(qǐng)求6（或2）個(gè)額外歷史變量。您只需要分配相同數(shù)量的要使用的歷史變量，并請(qǐng)求寫入d3plot文件的數(shù)量。如果材料是各向同性的（IORTHO=0），則將省略轉(zhuǎn)換項(xiàng)，然后用戶子程序中的歷史變量編號(hào)將與d3plot文件中的編號(hào)相匹配。然而，如果材料是正交各向異性的（IORTHO=1），那么6個(gè)（或2個(gè)）變換項(xiàng)將被寫入d3plot文件，因此用戶子程序和d3plot中的歷史變量編號(hào)將不匹配。”

力的輸出

//?可以通過以下幾種方式獲得受力情況

• 使用*DATABASE_CROSS_SECTION?和?*DATABASE_SECFORC可以獲得一個(gè)橫截面上的內(nèi)力和內(nèi)力矩。注意，在使用set選項(xiàng)設(shè)置橫截面時(shí)，必須提供用于定義橫截面的節(jié)點(diǎn)集以及橫截面某一側(cè)的至少一個(gè)單元集。

• 使用*DATABASE_NODAL_FORCE_GROUP?和?*DATABASE_NODFOR可以獲得施加在節(jié)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)集上的外部力

• 使用*DATABASE_BNDOUT可以獲得邊界反力

• 使用*DATABASE_SPCFORC可以獲得由*BOUNDARY_SPC定義的邊界上的反力

• *DATABASE_RCFORC可以輸出接觸力合力。在單面接觸中，還需要使用*CONTACT_FORCE_TRANSDUCER_(option)來提取接觸力合力

• 單個(gè)節(jié)點(diǎn)所受的力由*DATABASE_NCFORC輸出。必須在*CONTACT中設(shè)置SPR, MPR中至少一個(gè)輸出控制選項(xiàng)為1，以便向程序指定輸出側(cè)為接觸面主面?zhèn)然驈拿鎮(zhèn)取?/span>

以上數(shù)據(jù)分別由程序輸出到ASCII文件SECFORC, NODFORC, BNDOUT, SPCFORC,?RCFORC和NCFORC中。

節(jié)點(diǎn)力

下表總結(jié)了各種ASCII輸出文件是否包含由各種載荷或邊界條件引起的節(jié)點(diǎn)力。

NCFORC和RCFORC分別包含節(jié)點(diǎn)接觸力和接觸合力。只有當(dāng)設(shè)置了*CONTACT（Card 2）中的打印標(biāo)志（SPR、MPR）時(shí)，才會(huì)包含在NCFORC中。

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