Lumerical 次波長模型（Lumerical Sub-Wavelength Model，LSWM）的輸出可用于Ansys Speos或Zemax OpticStudio中。仿真流程是：在Lumerical 對具有平面疊層和/或周期圖案的納米尺度結(jié)構(gòu)建模并求解后，將結(jié)果輸出作為光學(xué)表面屬性，用于幾何光學(xué)模型中仿真。這些結(jié)構(gòu)的典型例子是涂層和衍射光柵，其特征尺寸與光的波長相當(dāng)或更小。描述表面散射的數(shù)據(jù)以JSON文件格式儲存，并作為表面屬性加載到Speos或Zemax OpticStudio中。
本文主要說明如何使用Lumerical求解器從仿真中提取散射數(shù)據(jù)。
有關(guān)如何在 Speos 中使用 LSWM 的數(shù)據(jù)，請參閱 Lumerical Sub-wavelength Model: Usage in Speos:?https://optics.ansys.com/hc/en-us/articles/13240235894035；
有關(guān)如何在Zemax OpticStudio中使用LSWM的信息，請參閱如何將光柵數(shù)據(jù)從Lumerical加載到OpticStudio:?https://support.zemax.com/hc/en-us/articles/13014247652115。
LSWM主要使用在Lumerical 中FDTD、RCWA及STACK三種不同的求解器，可以針對涂層或衍射光柵模擬，并將表面的屬性保存在JSON文件中。不同的求解器適合用于不同類別的結(jié)構(gòu)：
- 平面疊層：它具有鏡面散射和透射表面，可以用Lumerical STACK進行模擬。
- 衍射光柵：它是周期性結(jié)構(gòu)，會將光散射到符合物理邊界條件的衍射級次。LSWM模型支持1D和任意2D光柵類型。衍射光柵可以用Lumerical FDTD或RCWA模擬。（有關(guān)FDTD和RCWA之間的比較，請參閱RCWA求解器簡介:https://optics.ansys.com/hc/en-us/articles/4414575008787）。
- 理想化的疊層和光柵屬性都可以用Lumerical腳本生成并匯出到數(shù)據(jù)文件中。
注意：Lumerical FDTD和RCWA目前只支持1D或2D正交光柵結(jié)構(gòu)，或可轉(zhuǎn)換為正交周期的光柵。
本案例主要用腳本來操作Lumerical執(zhí)行流程。附加的腳本檔案中，包含自動執(zhí)行所需仿真、數(shù)據(jù)處理并以正確格式儲存結(jié)果的功能。其中使用腳本命令 feval 將所需的函數(shù)匯入到腳本工作區(qū)(Script Workspace)，以加載帶有函數(shù)定義的相應(yīng)檔案。
執(zhí)行腳本之前必須定義要計算的入射角和波長范圍。LSWM總是假設(shè)Z軸與表面是垂直的。在這些示例中，入射光的方向是使用theta和phi角定義的。附錄中給出了準(zhǔn)確的定義。請注意，如果Theta、phi或波長僅指定了單個值，則假設(shè)表面特性獨立于該變量。例如對于方位對稱的涂層，應(yīng)該使用單個值phi=0。同樣的，對于與波長無關(guān)的表面，應(yīng)使用單個波長值。
從仿真中導(dǎo)出表面屬性的一般工作流程如下：
1. 定義亞波長幾何形狀、材料屬性和所需的仿真對象。在用STACK的情況下，這可以完全以腳本完成。
2. 在腳本檔案中定義源的波長和入射角范圍。
3. 執(zhí)行腳本檔案以啟動必要的模擬，并將結(jié)果匯出到JSON檔案。
求解不同表面類型，或使用不同求解器在腳本流程中會不太相同。所有情況下，驅(qū)動腳本“GratingExport_*_workflow.lsf”，都需要從“GratingExport_*_functions.lsf” 中呼叫所需函數(shù)。詳細說明請參閱相應(yīng)腳本檔案的標(biāo)題批注說明。
“GratingExport_utility_functions.lsf”腳本檔案包含通用函數(shù)，可以與特定求解器的函數(shù)一起使用。主要函數(shù)包含：
“WriteGratingData”用于編寫JSON檔案，該檔案可以使用RCWA/FDTD的資料匯入Speos或Zemax OpticStudio。
“ReadGratingData”從JSON檔案中讀取資料，并將其儲存為可以輕松可視化的矩陣數(shù)據(jù)集。
“validateWithLegacySupport”與提供的檔案“schema grating-surface-schema.json”檢查生成的JSON檔案的格式。
平面疊層（STACK方法）
當(dāng)使用STACK求解器仿真疊層結(jié)構(gòu)時，幾何和仿真參數(shù)都在腳本中定義。檔案“GratingExport_STACK_functions.lsf”中的“l(fā)ayerSTACK”和“dielectric_interface”函數(shù)執(zhí)行STACK模擬并將結(jié)果匯出到JSON檔案。函數(shù)的詳細說明請參考“GratingExport_STACK_functions.lsf”。
對于衍射光柵，下面會先用較少的入射光條件，分別對RCWA方法與FDTD方法流程做一個介紹，并說明設(shè)定的區(qū)別與結(jié)果比較。
衍射光柵（RCWA方法）
在 LSWM 中，F(xiàn)SP檔案只需要幾何對象和FDTD仿真區(qū)域，其中RCWA求解的x和y范圍（相當(dāng)于光柵周期）將從FDTD仿真區(qū)域定義。使用函數(shù)部分，“GratingExport_RCWA_functions.lsf”腳本中的“RCWAGratingSimulations”函數(shù)用于執(zhí)行RCWA模擬，并將結(jié)果整理成struct 格式，此格式可以傳遞給“GratingExport_utility_functions.lsf”腳本中的“WriteGratingData”函數(shù)，由此函數(shù)產(chǎn)生要給Speos或Zemax的JSON 檔案。
RCWA方法工作流程范例說明
在此用垂直表面的入射光和25個波長條件執(zhí)行GratingExport_FDTD_RCWA_workflow.lsf。這使我們能夠快速比較FDTD和RCWA的結(jié)果。稍后，使用RCWA可以相對快速地模擬全范圍的角度和波長。GratingExport_FDTD_RCWA_workflow.lsf中初始執(zhí)行的關(guān)鍵設(shè)定是：
solver = “RCWA”
theta_min = theta_max = 0 and N_theta = 1
phi_min = phi_max = 0 and N_phi = 1
wavelength_start = 0.4 microns, wavelength_stop = 0.7 microns 且 N_wavelength = 25
num_layers = 10
num_k_vectors = 10
grating_dimension = 1 因為這是一個在xz平面的1維光柵
執(zhí)行此檔案將為Speos或Zemax OpticStudio建立JSON檔案，然后使用“ReadGratingData”和“validateWithLegacySupport”實用程序函數(shù)加載它進行模式驗證和可視化。例如，要檢視從空氣到玻璃的透過率，對于S偏振光 的3個不同的衍射級次，我們可以使用以下設(shè)定檢視第三個可視化結(jié)果（“RCWA_upper_T”數(shù)據(jù)集）：
衍射光柵（FDTD方法）
FDTD和RCWA衍射光柵仿真的工作流程有許多相似之處。不同之處在于FSP檔案除了幾何與FDTD模擬區(qū)，還要包含來自對象庫的“Grating S參數(shù)”分析組。執(zhí)行LSWM流程之前，需把FDTD仿真的必須設(shè)定先設(shè)定好，比如正確設(shè)定邊界條件和模擬時間等。使用函數(shù)部分，與RCWA工作流程不同，此流程有獨立的功能來執(zhí)行FDTD仿真（“RunFDTDGratingSimulations”）與將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為正確的格式（“LoadFDTDGratingSimulations”）。這兩個函數(shù)都可以在“GratingExport_FDTD_functions.lsf”檔案中找到?！癓oadFDTDGratingSimulations”函式返回與“RCWAGratingSimulations”格式相同格式的數(shù)據(jù)，因此工作流程的其余部分與RCWA相同：結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)以JSON格式儲存（“WriteGratingData”），也可以進行驗證（“validateWithLegacySupport”）和可視化（“ReadGratingData”）。
FDTD方法工作流程范例說明
有關(guān)使用這些函式執(zhí)行FDTD模擬的示例腳本，請參閱“GratingExport_FDTD_RCWA_workflow.lsf”。
如RCWA驗證條件，初步使用垂直表面的入射光和25個波長執(zhí)行GratingExport_FDTD_RCWA_workflow.lsf，以快速比較FDTD和RCWA結(jié)果。GratingExport_FDTD_RCWA_workflow.lsf中用于FDTD初始執(zhí)行的關(guān)鍵設(shè)定是
solver = “FDTD”
theta_min = theta_max = 0 and N_theta = 1
phi_min = phi_max = 0 and N_phi = 1
wavelength_start = 0.4 microns, wavelength_stop = 0.7 microns 且 N_wavelength = 25
source_type = 1 僅正向入射的情況不需使用BFAST.
執(zhí)行此檔案將為Speos或Zemax OpticStudio建立JSON檔案，并將開啟四個可視化工具來顯示結(jié)果。同樣我們從第三個可視化窗口檢視從空氣到玻璃的透過率，對于S偏振光的3個不同的衍射級次，結(jié)果如下：
比較FDTD和RCWA 光柵計算結(jié)果
執(zhí)行上述簡單的FDTD和RCWA示例后，執(zhí)行腳本檔案compare_FDTD_RCWA_results.lsf。它讀取JSON檔案，并在同一個可視化工具中顯示4個結(jié)果中的每一個。它將上面光柵用FDTD與RCWA算法下， 3個衍射級次從空氣到玻璃的傳輸與波長的關(guān)系，對S和P偏振分別繪圖如下所示。我們可以看到求解器之間的良好一致性，要讓兩者更接近，可以透過對兩種算法做收斂測試得到，如提高FDTD中的網(wǎng)格精度（超出當(dāng)前的2個設(shè)定）以及增加RCWA中的層數(shù)和k向量數(shù)。
示例：光柵完整仿真
要創(chuàng)建光柵更完整的表征，包含所有入射角和波長入射光條件的 JSON 文件，可以對 GratingExport_FDTD_RCWA_workflow.lsf 文件進行以下更改：
solver = “RCWA”
theta_min = 0, theta_max = 85 , N_theta = 18 (提供5度一數(shù)據(jù))
phi_min = 0, phi_max = 360 , N_phi = 37 (提供10度一數(shù)據(jù))
wavelength_start = 0.4 microns, wavelength_stop = 0.7 microns , N_wavelength = 25
這可能需要一到幾個小時才能在計算機上完成。在FDTD也可以完成同樣的過程，但通常需要更長的時間。
理想化表面
“GratingExport_test_functions.lsf”腳本文件包含多個函數(shù)，用于為理想化的表面結(jié)構(gòu)創(chuàng)建JSON文件，而無需使用模擬?？梢詣?chuàng)建以下表面類型：
- 對更高或更低入射角度（“grating_test_symmetrical”和“grating_test_simple_cartesian”）具有相同響應(yīng)的光柵
- 對更高或更低入射角度具有不同響應(yīng)的光柵（“grating test”）
- 1D 光柵 （“grating_test_1D”）
有關(guān)詳細信息，請點擊閱讀原文并參閱“GratingExport_test_functions.lsf”腳本文件開頭的函數(shù)說明以及“GratingExport_test_workflow.lsf”腳本文件。
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