在本例中，我們展示了基于超表面的CMOS圖像傳感器濾光片的逆向設(shè)計(jì)，它可以替代傳統(tǒng)的拜耳濾光片，后者因用吸收來(lái)過(guò)濾色彩而導(dǎo)致光損耗。我們可以通過(guò)在 Lumopt（基于 Python 的 Lumerical 優(yōu)化工具）中使用紅色和藍(lán)色像素的綜合強(qiáng)度作為品質(zhì)因數(shù)，顯著提高每個(gè)像素的效率。?
為了設(shè)計(jì)超表面，我們使用了 Lumerical Lumopt 的多參數(shù)、多目標(biāo)拓?fù)淠嫦蛟O(shè)計(jì)優(yōu)化方法。我們將超原子的折射率在 1.0（空氣）到 2.4（TiO2）之間變化，并最大限度地提高 2D 紅色和藍(lán)色敏感傳感器區(qū)域的光學(xué)效率。
步驟1：定義基礎(chǔ)模擬項(xiàng)目
下載示例附帶的文件并將所有文件解壓到一個(gè)公共目錄中。然后我們需要定義一個(gè)基礎(chǔ)模擬項(xiàng)目，包括模擬區(qū)域、優(yōu)化區(qū)域、光源和監(jiān)視器。初始模擬是通過(guò)腳本文件 Base_script_2D_TE_volume.lsf 生成的。我們可以通過(guò)在 FDTD 中打開(kāi)并運(yùn)行腳本來(lái)檢查設(shè)置：
首先，我們需要定義超表面的兩種材料的折射率。此案例中分別為 1.00 和 2.4。我們將空氣的折射率設(shè)置為 1。
其次，我們需要將監(jiān)視器的位置定義為每種顏色的品質(zhì)因數(shù) (FOM) 監(jiān)視器。您可以通過(guò)更改場(chǎng)區(qū)域監(jiān)視器的大小來(lái)修改像素的大小和位置。
最后，我們需要通過(guò)監(jiān)視器定義優(yōu)化區(qū)域。我們將優(yōu)化區(qū)域的大小定義為 3 x 1 μm。此外，您可以根據(jù)需要更改優(yōu)化區(qū)域。
步驟2：定義優(yōu)化區(qū)域
下一步，我們需要在腳本文件 topo_focus_2D_basic.py 中定義幾個(gè)優(yōu)化參數(shù)。?
首先，我們需要定義如下品質(zhì)因數(shù)。在 FDTD 腳本文件編輯器中打開(kāi) topo_focus_2D_basic.py。field_region_name 應(yīng)與腳本文件 Base_script_2D_TE_volume.lsf 中的場(chǎng)區(qū)域監(jiān)視器名稱相同。
max_iter：確定灰度相位在多少次迭代后結(jié)束。優(yōu)化器可以根據(jù)其他標(biāo)準(zhǔn)在此數(shù)字之前終止。增加此數(shù)字通常需要更多計(jì)算時(shí)間，但可以帶來(lái)更好的性能。
ftol：灰度優(yōu)化繼續(xù)進(jìn)行時(shí)，兩次后續(xù)迭代之間所需的品質(zhì)因數(shù) (FOM) 的最小變化。
scale_initial_gradient_to：強(qiáng)制重新縮放梯度以至少將優(yōu)化參數(shù)改變這么多。
再下一步驟，我們使用SuperOptimization對(duì)紅色和藍(lán)色像素進(jìn)行共同優(yōu)化。我們對(duì)紅色和藍(lán)色波長(zhǎng)賦予相同的權(quán)重。
第四，我們應(yīng)該將下面的值與腳本文件 Base_script_2D_TE_volume.lsf 中的值進(jìn)行交叉檢查。
size_x、size_y：器件的長(zhǎng)度。單位為 [nm]
filter_R：平滑濾波器的半徑，可消除小特征和尖角。此值僅在 topo_focus_2D_basic.py 中，因此您無(wú)需仔細(xì)檢查。
eps_wg、eps_bg：材料的有效介電常數(shù)。這些值應(yīng)使用 *.lsf 文件中的 bg_indx 和 wg_index 檢查。
mesh size：FDTD 網(wǎng)格大小。
x_pos、y_pos：優(yōu)化區(qū)域的位置。linspace 函數(shù)中的第一個(gè)和第二個(gè)值應(yīng)與每個(gè)軸的優(yōu)化區(qū)域的最小值和最大值相同。
最后，我們定義起始參數(shù)的初始條件。由于我們使用基于梯度的局部?jī)?yōu)化器，因此結(jié)果通常在很大程度上取決于初始猜測(cè)。給定的示例有四種不同的內(nèi)置初始條件可供嘗試：
通過(guò)取消注釋任何一行，可以嘗試不同的初始條件。此外，可以提供自定義初始條件，例如隨機(jī)噪聲或特定結(jié)構(gòu)。優(yōu)化后，您可以獲得如下圖所示的電場(chǎng)分布結(jié)果。我們可以看到每束光都很好地傳播到每個(gè)像素。
另外，您可以使用頻域分布監(jiān)測(cè)器和功率監(jiān)測(cè)器的 T（傳輸）結(jié)果來(lái)計(jì)算光學(xué)效率。