前言
該示例演示了RCWA求解器的基本功能。計算了硅光子晶體平板的反射和透射，以及平板內(nèi)部的電場。通過收斂測試，將不同k向量數(shù)量的結(jié)果與文獻(xiàn)中的模擬結(jié)果進(jìn)行比較。最后，將反射和透射計算為頻率、入射角和偏振的函數(shù)。
本例中的模擬是使用RCWA求解器鐘進(jìn)行的，從2022 R1版開始，可在FDTD中找到此功能。本實例通過腳本文件進(jìn)行設(shè)置和運(yùn)行，通過使用RCWA腳本命令訪問和調(diào)用RCWA求解器。最新 2022R2.4 版本已支持 RCWA GUI 用戶界面設(shè)置。
步驟1：初始計算
典型的模擬參數(shù)用于RCWA求解器來計算法向入射時，光子晶體板的透射和反射。此外，仿真還計算了板中心的電場值。
計算得到的透射率和反射率如下：
傳輸結(jié)果與參考文獻(xiàn)中圖7的結(jié)果相似。由于幾何形狀的是對稱的，因此這些結(jié)果對于S和P偏振都是相同的。與參考文獻(xiàn)中的結(jié)果類似，頻率被歸一化為光子晶體的周期：
Normalized frequency=f(a/c)
其中f是頻率，a是周期，c是光速。對于S偏振光源，在149.896 THz的頻率下，位于平板中心處（z=0）的電場平方的幅值，如下圖所示：
第2步：收斂性測試
通過使用RCWA解算器掃描k向量的數(shù)量來執(zhí)行收斂測試，以確定傳輸峰值位置如何收斂到參考文獻(xiàn)中的結(jié)果。此外，仿真還記錄了每次模擬所需的時間，以觀察模擬時間與k向量的數(shù)量的關(guān)系。
在此步驟中，重復(fù)使用步驟1中的幾何體模型和光源設(shè)置，并且在運(yùn)行RCWA求解器之前，掃描會更改仿真中k向量的數(shù)量。然后，通過腳本程序找到透射光譜中三個峰值的頻率，并計算與參考文獻(xiàn)圖8中，近似收斂峰值位置相比的相對誤差。peak1、peak2和peak3的這些參考值分別為0.5058、0.526和0.542。相對誤差σ定義為：
其中fsim是模擬結(jié)果中峰值的頻率，fref是參考文獻(xiàn)中峰值的近似頻率。結(jié)果繪制如下：
我們可以看到，隨著k向量數(shù)量的增加，峰值位置收斂到與[1]中的值非常一致的值。RCWA模擬的準(zhǔn)確性隨著k向量數(shù)量的增加而增加，因此這些都是預(yù)期結(jié)果。
還記錄了作為k向量數(shù)量的函數(shù)的模擬時間。結(jié)果如下圖所示。
我們可以看到，如預(yù)期的那樣，每次模擬所需的時間隨著k向量的數(shù)量而增加。
